齿轮参数图解及尺寸青岛齿轮生产厂家山东减速

发布日期:2020-07-24 07:00

  齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸_物理_自然科学_专业资料。§4-4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 一、外齿轮 B 1.名称与符号 p 齿顶圆- da、ra 齿根圆- df、rf se ha 齿厚- sk 任意圆上的弧长 h hf 齿

  §4-4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 一、外齿轮 B 1.名称与符号 p 齿顶圆- da、ra 齿根圆- df、rf se ha 齿厚- sk 任意圆上的弧长 h hf 齿槽宽- ek 弧长 齿距 (周节)- pk= sk +ek 同侧齿廓弧长 法向齿距 (周节)- pn = pb 分度圆--人为规定的计算基准圆 sk ek pn pb rb rf r ra 表示符号: d、r、s、e,p= s+e 齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O 齿宽- B 1 为了便于制造、检验和互换使用,国标GB1357-87规 定了标准模数系列。 标准模数系列表(GB1357-87) 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 2 ③分度圆压力角 由 rb=ri cosαi 得:αi=arccos(rb/ri) 对于同一条渐开线:ri ↓ →αi ↓ αb=0 定义分度圆压力角为齿轮的压力角: N rb rf r ra α Ki αi B1 Bi αi ri K1 A α1 ω r1 O rb O 3 α=arccos(rb/r) 或rb=rcosα, db=dcosα 对于分度圆大小相同的齿轮,如 果α不同,则基圆大小将不同, 因而其齿廓形状也不同。 α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。 规定标准值:α=20° 由d=mz知:m和z一定时,分度圆是一个大小唯一确定 的圆。 由db=dcosα可知,基圆也是一个大小唯一确定的圆。 称 m、z、α为渐开线齿轮的三个基本参数。 4 齿轮各部分尺寸的计算公式: 分度圆直径: d=mz 齿顶高:ha=ha*m ha 齿顶高系数:ha* h hf 正常齿: ha*=1 短齿制: ha*=0.8 rf r ra 齿根高:hf=(ha* +c*)m 顶隙系数: c* 正常齿: c*=0.25 短齿制: c*=0.3 全齿高:h= ha+hf =(2ha* +c*)m 齿顶圆直径: da=d+2ha =(z+2ha*)m 齿根圆直径: df=d-2hf =(z-2ha*-2c*)m 5 基圆直径: db=dcosα =mzcosα 法向齿距: pn=pb =π db/z =π mcosα ha h hf =pcosα 统一用pb表示 p s e N α pn pb rb rf r ra 标准齿轮: O m 、α、ha* 、c* 取标准值, 且e=s的齿轮。 一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后,其主要尺寸和齿 廓形状就完全确定了。 6 三、内齿轮 结构特点:轮齿分布在空心圆柱体内表面上。 不同点: 1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。 2) dfdda ,da=d-2ha ,df=d+2hf 3) 为保证齿廓全部为渐开线, 要求dadb。 se p B hhfha N pn rb ra r α rf O 7 §4-5 渐开线标准齿轮的啮合 渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律,那么,是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢? 一对齿轮传动时,所有啮合点都在啮合线 ω1 N1 pb1 rb1 r1 O1 ω1 N1 B2 B1 P N2 B1 B2 P N2 B2 B1 P N2 r2 rb2 从外观看齿 1比齿2小 pb1pb2 ω2 m1m2 O2 不能正确啮合! r2 rb2 pb1=pb2 ω2 O2 能正确啮合! r2 rb2 外观齿1 比齿2大 pb1pb2 ω2 m1不m2能正确O啮2 合! 8 1.正确啮合条件 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合,两 齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等: pb1= pb2 pb1 将pb=π mcosα代入得: m1cosα1=m2cosα2 rb1 r1 因m和α都取标准值,使上式成立的条件 B1 为: m1=m2 , α1=α2 N2 O1 ω1 N1 B2 P 结论: r2 rb2 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们 模数和压力角应分别相等。 传动比:i12 = -ω- 1 ω2 = -dd-’’21 = -dd-bb21 = -dd-21 = -ZZ-21 ω2 O2 9 二、标准中心距a 为了便于润滑、制造和装配误差,以及受力受热变形膨胀 所引起的挤压现象,实际上侧隙不为零,由公差保证。 对标准齿轮,确定中心距a时,应满足两个要求: 1)理论上齿侧间隙为零 O1 s‘1-e’2=0 2)顶隙c为标准值。 储油用 ra1 r1 ω1 rb1 N1 ra1 c=c*m N2 此时有: a=ra1+ c +rf2 rb2 =r1+ha*m +c*m + r2-(ha*m+c*m) =r1+ r2 =m(z1+z2)/2 P c a r2 rf2 rf2 ω2 a =r1+ r2 标准中心距 O2 标准安装 10 两轮节圆总相切: a=r’1+ r’2 =r1+ r2 两轮的传动比: i12 = r’2 / r’1 = r2 / r1 在标准安装时节圆与分度圆重合。 因此有:α’=α 必须指出: 1.分度圆和压力角是单个齿 轮就有的;而节圆和啮合角 是两个齿轮啮合后才出现的。 2.非标准安装时,两分度圆 将分离,此时由: α’ α 提问:有可能α’ α吗? r’1 =r1 N2 rb2 r’1 = r1 r’2 = r2 O1 ω1 rb1 N1 α’=α P a r’2 =r2 ω2 O2 11 一、山东减速机齿轮生产厂家重合度 轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线处进入啮合,主动轮齿根推动 从动轮齿顶。随着传动的进行,啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮 顶圆与N1N2 线脱离啮合。主动轮:啮合点从齿根走向齿 顶,而在从动轮,齿轮参数图解及尺寸正好相反。 1.一对轮齿的啮合过程 rb1 O1 ω1 ra1 B2 ----起始啮合点 B1----终止啮合点 B1B2 -实际啮合线 因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-- 理论啮合线 -啮合极限点 O2 阴影线部分-齿廓的实际工作段。 12 2.连续传动条件 一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证 齿轮连续转动,则在前一对轮齿脱离啮合之 前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。 为保证连续传动,要求: pb 实际啮合线≥pb (齿轮的法向齿距), B1 即: B1B2/pb≥1 定义: ε = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度 N2 一对齿轮的连续传动条件是: ε ≥1 从理论上讲,重合度为1就能保证连续传动,但齿轮制造和安装有误差 为保证可靠工作,工程上要求: ε ≥[ε ] [ε ]的推荐值: O1 ωB21 N1 K ω2 O2 使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机 金属切削机 [ε ] 1.4 1.1~1.2 1.3 采用标准齿轮,总是有: ε ≥1故不必验算。 13 §4-6 渐开线齿轮的切齿原理 铸造法 热轧法 齿轮加 工方法 冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法 铣削 拉削 切制法 最常用 一、成形法铣削 范成法 (展成法共 轭法 包络法) 插齿 滚齿 剃齿 磨齿 盘铣刀 指状铣刀 14 分度 ω 铣刀旋转,工件进给 分度、断续切削。 切削 适用于加工大模数 进给 m20 的齿轮和人字 齿轮。 切削 ω 盘铣刀加工 由db=mzcosα可知,渐 开线形状随齿数变化。 要想获得精确的齿廓, 加工一种齿数的齿轮, 就需要一把刀具。这在 工程上是不现实的。 进给 分度 指状铣刀加工 15 8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围 铣刀 号数 1 23 4 5 6 7 8 所切 齿轮 12~13 14~16 17~20 21~25 26~34 35~54 55~134 ≥135 齿数 成形法加工的特点: 产生齿形误差和分度误差,精度较低,加工不连续, 生产效率低。适于单件生产。 16 二、范成法 1. 齿轮插刀 切 让刀运动 削 运 动 范成运动 ω0 ω 共轭齿廓互为包络线. 齿条插刀 切削 v 范成 让刀 ω 进给 V=ωr=ωmz/2 插齿加工过程为断续切削,AG亚游集团官网,生产效率低。 18 3. 齿轮滚刀 被加工齿轮 滚刀 ω0 进给 范成运动 t 滚刀倾斜 ω0 ω 切削 γ 进给 相当于齿轮齿 条啮合传动 ω t V=ωr=ωmz/2 为什么滚刀要倾斜一个角度呢? ω0 滚刀轴剖面 相当于齿条 v 19 t t γ t t 范成法加工的特点: 一种模数只需要一把刀具连续切削,生产效率 高,精度高,用于批量生产。 20 c*m h*amh*am c*m 4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮 α=20° 4.1标准齿条型刀具 πm/2 πm/2 GB1356-88规定了标准齿条 顶线 型刀具的基准齿形。青岛齿轮生产厂家 标准齿条型刀具比基准齿 形高出c*m一段切出齿根过 渡曲线。 非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。 4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮 加工标准齿轮: 分度圆 刀具分度线刚好与轮坯的 分度线 分度圆作纯滚动。 hf=(h*a+ c*)m ha=h*am s 加工结果: s=e=πm/2 ha=h*am hf=(h*a+ c*)m e 21 §4-7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 一、根切现象 图示现象称为轮齿的根切。 根切的后果: 分度圆 ①削弱轮齿的抗弯强度; 基圆 ②使重合度ε下降。 以下分析产生根切的原因: O1 当B2落在N1点的下方: PB2PN1 刀具在位置1开始切削齿间; ra r rb α N1 在位置2开始切削渐开线切削完全部齿廓; α P 1 B1 2 3 PB2PN1 不根切 22 当B2落在N1点之上: PB2=PN1 刀具在位置1开始切削齿间; 在位置2开始切削渐开线 raPBr2=PNα1 不根切 N1 α P 23 在位置2开始切削渐开线切削完全部齿廓; 到达位置4时,轮坯转过φ 基圆转过的弧长为: N1 N’1=rbφ = rφcosα 刀具沿水平移动的距离: N1M =rφ 沿法线的位置 强调N’1是齿廓起始点,并证明该点 落在刀刃左边 rb 根切 r B2 N’1 K N1 α M = rφcosα α B1 P 弧长与直线 已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧,被切掉; 24 结论:刀具齿顶线的右上方,必发生根切。 根切条件为: PB2PN1 O1 rb α r B2 N1 P 25 二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数 当被加工齿轮的模数m确定之后,其刀具齿顶线就唯一确定, 这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动 当N1 B2两点重合时,正好不根切。 不根切的条件: P N1≥P B2 O1 α rb3 在△PN1O1 中有: PN1=rsinα =mzsinα/2 rb 在△PB2B’ 中有: PB2=ha*m/sinα 代入求得: z≥2 ha*/ sin2α 即: zmin=2 ha*/ sin2α h*am r rb1 P N1 αNB1 ’B2 N1 取α=20°, ha*=1,得: zmin=17 26 三、变位齿轮及其齿厚的确定 标准齿轮的优点: 计算简单、互换性好。 缺点: ①当zzmin时,产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。 ②不适合 a’≠a的场合。a’a 时,不能安装。当a’a 时,产生过大侧隙,且ε ↓ ③小齿轮容易坏。原因:ρ小,滑动系数大,齿根 薄。希望两者寿命接 近。 为改善上述不足,就必须对齿轮进行变位修正。齿轮参数怎么测量 27 1.加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入 为避免根切,可径向移动刀具 xm ----移距 x-----为移距系数。 规定: 远离轮坯中心时,x0, 刀具中线 正变位齿轮。 靠近轮坯中心时,x 0, 负变位齿轮。 xm α B2 N1 α B2 xm 28 由于刀具一样,变位齿轮的基本参数m、z、α与标准齿 轮相同,故d、db与标准齿轮也相同,齿廓曲线取自同 一条渐开线的不同段。 变位后,齿轮的齿顶高与齿根高有变化。 正变位齿轮 x0 标准齿轮 x=0 负变位齿轮 x0 ha 分度圆 hf 29 2.齿厚与齿槽宽的确定 齿厚: s=πm/2 + 2xmtgα 齿槽宽:e=πm/2 - 2xmtgα 变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线, 而是刀具节线,刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽 增大,则轮坯分度圆上的齿厚将增大。 xmtgα 正变位:齿厚变宽,齿槽宽减薄。 O1 ab 负变位:正好相反。 xm α 采用变位修正法加工变位 齿轮,不仅可以避免根切, s’ 而且与标准齿轮相比,齿 分度圆 基圆 厚等参数发生了变化,因 刀具节线 而,可以用这种方法来提 高齿轮的弯曲强度,以改 刀具分度线 善齿轮的传动质量。且加工所用 刀具与标准齿轮的一样,所以 变位齿轮在各类机械中 获得了广泛地应用。 a c b P S=πm/2 rb c N1 αB2 xm 30 三、 变位齿轮传动的类型 零传动 x1+x2=0 变位齿轮传 动类型 正传动 x1+x20 负传动 x1+x20 变位系数的确定: 标准齿轮传动x1=x2=0 等变位齿轮传动 高度变位 齿轮传动 x1=-x2≠0 不等变位齿轮传动 或角度变位。 小齿轮采用正变位,x10,大齿轮采用负变位,x20 优缺点: ①可采用z1≤zmin的小齿轮,仍不根切,使结构更紧凑。 ②改善小齿轮的磨损情况。 ③相对提高承载能力,因大小齿轮强度趋于接近。 ④缺点是:没有互换性,必须成对使用,ε 略有减小。 31 §4-8 平行轴斜齿轮传动 1.斜齿轮的共轭齿廓曲面 直齿轮:啮合线→啮合面 两基圆的内公切面 考虑齿轮宽度,则直齿轮的齿廓 曲面是发生面在基圆柱上作纯滚 动时,发生面内一条与轴线平行 的直线KK所展成的曲面。 啮合点→接触线,即啮合面与齿廓曲面的交线。 啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸 载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。 斜直线KK的轨迹-斜齿轮的齿廓曲面 →螺旋线渐开面 βb -基圆柱上的螺旋角 KK线上每一点都产生一条渐开线, 其形状相同而起始点不在同一条母线上 发生面 K A K A 基圆柱 发生面 βb K K A A 32 1 齿面接触线 渐开线 啮合面 K 基圆柱 齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。 33 在端面内,斜齿轮的齿廓曲线为渐开线,相当于直齿 圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。 啮合特点: 接触线长度的变化: 短→ 长→ 短 加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳、冲击、 振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。 34 二、斜齿轮的基本参数 1. 斜齿轮的螺旋角 定义分度圆柱上的螺旋角 为斜齿轮的螺旋角β 。 将分度圆柱展开,得 一矩形,有: tgβ =π d/l 同理,将基圆柱展开, β 也得一矩形,有: tgβ b=π db/l 得: tgβ b /tgβ =db/ d d =cosαt ∴ tgβ b = tgβ cosαt 其中αt为端面压力角。 βb β l β 右旋 β 左旋 判别方法 π db β πd 35 2. 模数 mn、mt 斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和端面齿形不一样,参数也不一样。切削加工时, 刀具沿齿槽方向运动,故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。 计算时,按端面参 数进行,故应建立两者之间的关系。端面是圆,而法面不是圆 法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。 将分度圆柱展开,得一矩形, 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系: n pn=ptcosβ n 将 pn=π mn , pt=π mt 代入得: mn=mtcosβ β pt pn β B πd 36 压力角:αn、αt 过c点作轮齿的法剖面 在△a’b’c’中,有: 用斜齿条说明: b ∠a’b’c=αn , tgαn =a’c/a’b’ 在△abc中, 有: 在法面和端面内齿高一样 b αt αn ∠abc=αt tgαt =ac/ab 由 ab=a’b’ , a’c=accosβ 得: tgαn = tgαt cosβ β a β ac 3. 斜齿轮传动的几何尺寸 a’ aβ c 不论在法面还是端面,其齿顶高和齿根高一样: ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n h*an-法面齿顶高系数, han*=1 c*n-法面顶隙系数, c*n=0.25 37 分度圆直径: d=zmt=z mn / cosβ 中心距: a=r1+r2 = mn (z1+ z2) /2 cosβ 可通过改变β 来调整a的大小。 一对斜齿轮的正确啮合条件,除了模数和压力 角应分别相等外,其螺旋角必须匹配。 4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 啮合处的齿向相同。 外啮合 : β 1=-β 2 内啮合:β 1=β 2 mn1=mn2 ,αn1 =αn1 mt1=mt2 ,αt1=αt2 38 斜齿轮传动的重合度 直齿轮: ε =L /pb 斜齿轮: ε γ=(L+△L)/pbt =ε + △ε ε 的增量: △ε =△L/pbt =b tgβ b /pbt =b tgβ /pt 若 b=100,β =20? mn=2 则: △ε =5.45 分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。 B1 B2 b B1 B2 B1 B2 b βb βb △L B1 L B2 39 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 定义:与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮,称为该 斜齿轮的当量齿轮,其齿数称当量齿数。 椭圆长半轴: a=d/2cosβ 过分度圆C点作轮齿 的法剖面得一椭圆, 以C点曲率半径ρ作 为当量齿轮的分度圆 半径。 短半轴: b=d/2 由高数知,C点的曲率半径为: 得: zvr=v =2rρv /m=na2/b =d/2cos2β =d/mn cos2β =zmt/ mn cos2β =z/ cos3β ρ b a β 斜齿轮不发生根切的最少齿数: zmin=zvmincos3β 若β=20 ? zvmin =17 zmin=14 n β 齿槽 用盘铣刀加工斜齿轮时,加工沿法面进行,要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的 齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数,因此,有必要知道一个齿 数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当,该直齿轮作为选刀 号的依据。 n c d 40 7. 斜齿轮的主要优缺点 ①啮合性能好、传动平稳,噪音小。 ②重合度大,承载能力高。 ③zmin zvmin ,机构更紧凑。 ④缺点是产生轴向力,且随β增大而增大, 一般取β=8°~20°。 采用人字齿轮,可使β=25°~40°。 常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。 Fn Ft Fn β Ft β β β β Fs Fs 41 三、内齿轮 1. 内齿轮和外齿轮的区别 1)内齿轮的齿廓则是内凹的。 其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮 的齿槽宽和齿厚。 2)内齿轮的分度圆大于齿顶圆, 而齿根圆又大于分度圆。 注意 内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。 42 三、内齿轮(续) 2. 内齿轮的基本尺寸 内齿轮的齿顶圆直径 da ? d ? 2ha ? (z ? 2ha*)m 内齿轮的齿根圆直径 d f ? d ? 2hf ? (z ? 2ha* ? 2c*)m 43 四、渐开线. 渐开线齿轮连续传动的条件 ? B1B2 ? pb 2. 重合度的概念 ? 指B1B2与pb的比值,用??来表示。 ? ?? ? B1 B2 p? ?1 ? ? ? ? [? ? ] 使用场合 [??] 一般机械制造业 1.4 汽车拖拉机 1.1--- 1.2 金属切削机床 1.3 44 四、渐开线齿轮连续传动的条件(续) 3. 重合度的计算 1)外啮合传动 ?a1=arccosrb1/ra1 B1B2 ? PB1 ? PB2 PB1 ? rb1(tg ? a1 ? tg? ?) ? mz1 2 cos? (tg ?a1 ? tg? ?) PB2 ? rb2 (tg ?a2 ? tg? ?) ? mz 2 2 cos? (tg ?a2 ? tg? ?) ?? ? B1B2 pb ? PB1 ? PB2 ? mcos? ? 1 2? ?z1(tg ?a1 ? tg??) ? z2 (tg ?a2 ? tg??)? 45 谢 谢! 46