AG亚游集团官网齿轮齿数的选择表齿轮模数指什么

发布日期:2020-07-10 12:42

  130SAP-start activeprofile 有效齿廓起始点 EAP-end activeprofile 有效齿廓终止点 MAP-middle activeprofile ---------中点 实际齿厚的计算:中小工厂常用“齿轮卡尺”测量 分弦=mzsin(90/z) [1-cos(90/z)]}也可以查表 便可。固定弦齿厚的计算,是指标准齿条齿形与齿轮齿形对称相切时两切点间距 (1-πsin2α/8)当α=20是 弦=0.7476求其它模数的 即可。齿轮和蜗轮蜗杆结构较为复杂,因而此类零件的测绘较一般常见零件更为繁琐,是一项细致的工作。本 章主要讨论我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮以及蜗轮蜗杆的功用与 结构、测绘步骤、几何参数的测量和基本参数的确定等内容。 齿轮是组成机器的重要传动零件,其主要功用是通过平键或花键和轴类零件连接起来形成一体,再和另 一个或多个齿轮相啮合,将动力和运动从一根轴上传递到另一根轴上。 齿轮是回转零件,其结构特点是直径一般大于长度,通常由外圆柱面(圆锥面)、内孔、键槽(花键槽)、 轮齿、齿槽及阶梯端面等组成,根据结构形式的不同,齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板、孔板、轮辐等结 构。按结构不同齿轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式,如果齿轮和轴做在一起,则形成 齿轮轴。按轮齿齿形和分布形式不同,齿轮又有多种型式,常用的标准齿轮可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱 齿轮、圆锥齿轮等。 齿轮测绘是机械零部件测绘的重要组成部分,测绘前,首先要了解被测齿轮的应用场合、负荷大小、速 度高低、润滑方式、材料与热处理工艺和齿面强化工艺等。因为齿轮是配对使用的,因而配对齿轮要同时测 量。特别是当测绘的齿轮严重损坏时,一些参数无法直接测量得到,需要根据其啮合中心距a和齿数z,重 新设计齿形及相关参数,从这个意义上讲,齿轮测绘也是齿轮设计。 131 齿轮测绘主要是根据齿轮及齿轮副实物进行几何要素的测量,齿轮齿数的选择表如齿数z,齿顶圆直径d ,齿根圆直径df、齿全高h、公法线长度W 螺旋角β、分锥角δ、锥距R等,经过计算和分析,推测出原设计的基本参数,如模数m、齿形角α、齿顶高系数h 、分度圆直径d及齿根圆直径 等,齿轮的其它部分结构尺寸按一般测绘原则进行,以达到准确地恢复齿轮原设计的目的。由于齿轮的特殊性,齿轮测绘有别于其它一般零件。首先,齿轮通常精度较高,测量时要选用比较精密 的量具,有条件时可借助于精密仪器测量,其次,齿轮的许多参数都己标准化,测绘中必须与其标准值进行 比较;再则,齿轮的许多参数都是互相关联的,必须经过计算获得。齿轮测绘的一般步骤为: 计算出法面模数mn,然后根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数;对于锥齿轮应先根据 测量值计算分锥角δ,再计算大端端面模数m *、顶隙系数c*、压力角α为标准值,根据标准模数、齿数计算齿轮的其它各基本尺寸和几何尺寸。对于斜齿轮,由法面模数mn、齿顶圆螺旋角β ,计算螺旋角β,根据公式da=d+2mn 10.用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 11. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 12. 尺寸结构核对无误后,绘制零件图。 齿轮测绘是一项繁琐、复杂而细致的工作,下面仅就我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿 轮和标准直齿圆锥齿轮的测绘加以讨论。 齿轮几何参数的测量是齿轮测绘的关键工作之一,特别是对于能够准确测量的几何参数,应力求准确, 以便为准确确定其它参数提供条件。 可直接数出,齿宽可用游标卡尺测出。2.中心距a 中心距a的测量是比较关键的,因为中心距a的测量精度将直接影响齿轮副测绘结果,所以测量时要力 求准确。测量中心距时,可直接测量两齿轮轴或对应的两箱体孔间的距离,再测出轴或孔的直径,通过换算 得到中心距。如图8-1 所示,即用游标卡尺测量A ,AG亚游集团官网然后按下式计算:132 以上的尺寸均需反复测量,还要测出轴和箱体孔的圆 度、圆柱度及轴线间的平行度,它们对换算 中心距都有影 响。测轴径或孔径应分别采用外径千分尺和 内径千分尺, 测轴或孔间距离可采用高精度游标卡尺。 3.公法线长度Wk 通过测量公法线长度基本上可确定模数和压力角。在 测量公法线长度时,需注意选择适当的跨齿 数,一般要在 相邻齿上多测几组数据,以便比较选择。 对于直齿和斜齿圆柱齿轮,可用公法线)或高精度游标卡尺测出两相邻齿公法线长 为跨测齿数),如图8-2所示。 依据渐开线性质, 理论上卡尺在任何位置测得的公法线长度均相 等,但实际测量时, 以分度圆附近测得的尺寸精度最高。因此,测量 时应尽可能使卡尺 切于分度圆附近,避免卡尺接触齿尖或齿根圆角。 测量时,如切点偏 高,可减少跨测齿数k;如切点偏低,可增加跨 0.5180 表8-1测量公法线长度时的跨测齿数k 被测齿轮齿数z11.5 9~23 24~35 36~47 48~59 60~70 71~82 83~95 96~100 15 9~23 24~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 20 9~18 19~27 28~36 37~45 46~54 55~63 64~72 73~81 22.5 9~16 17~24 25~32 33~40 41~48 49~56 57~64 65~72 25 9~14 15~21 22~29 30~36 37~43 44~51 52~58 59~65 从图8-2 中可以看出,公法线长度每增加—个跨齿,就增加一个基圆齿距P 可用齿厚游标卡尺测出,参见第3章图3-15。考虑到公法线长度的变动误差,每次测量时,必须在同 一位置,即取同一起始位置,同一方向进行测量。 4.齿顶圆直径da 与齿根圆直径df 用高精度游标卡尺或螺旋千分尺测量齿顶圆直径d a1 a2,在不同的径向方位上测几组数据,取其平均 值。当被测齿轮的齿数为奇数时,不能直接测量齿顶圆直径,可先测图8-3 中所示的D 值,通过计算求得齿 顶圆直径d 式中θ=arctan2D ,如图8-4所示。 图8-1中心距a的测量 图8-2 公法线 齿顶圆直径d 的测量图8-4 用精密游标卡尺测量d 可用深度尺直接测出全齿高h,也可以通过测量齿顶和齿根到齿轮内孔(或轴径)的距离,换算得到h,如图8-4 所示。 6.齿侧间隙及齿顶间隙为了保证齿轮副能进行正常啮合运行,齿轮副需要有一定的侧隙及顶隙。 理论侧隙 k2'),理论顶隙为c*。 齿侧间隙的测量,应在传动状态下利用塞尺或压铅法进行。测量时,一个齿轮固定不动,另一个齿轮的 侧面与其相邻的齿面相接触,此时的最小间隙即为齿侧间隙j。测量时应注意在两个齿轮的节圆附近测量, 这样测出的数值较为准确。顶隙的测量,同样是在齿轮啮合状态下,用塞尺或压铅法测出。 7.材料、齿面硬度及热处理方式 齿轮材料的测定,可在齿轮不重要部位钻孔取样,进行材料化学成分分析,确定齿轮材质,或根据使用 情况,类比确定。通过硬度计可测出齿面的硬度,根据齿面硬度及肉眼观察齿部表面,确定其热处理方式。 8.其它测量 精度。对于重要的齿轮,在条件许可情况下,可用齿轮测量仪器测量轮齿的精度,但应考虑齿面磨损情况,酌情确定齿轮的精度等级。 (2)齿面粗糙度。齿轮模数指什么可用粗糙度样板对比或粗糙度测量仪测出齿面粗糙度。 齿轮测绘中,有些参数可直接测定给出;有些参数,如模数、压力角、顶高系数h 须通过计算判断及比较后才能合理确定。1.模数、压力角的确定 模数在测量时无法直接确定,必须经过计算才能确定。我国标准齿轮压力角为20,根据基圆齿距p 计算后与标准模数比较选取相近的标准值。2.齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 我国标准齿轮的齿顶高系数h *=1,顶隙系数c*=0.25。3.其他计算 (1)公法线长度W zcosarccos( 0.5180 2msin 测绘齿轮时,除轮齿外,其余部分与一般零件的测绘方法相同,不再赘述。斜齿圆柱齿轮测绘步骤与直齿圆柱齿轮大致相同,主要是增加了齿顶圆螺旋角β 的测量和分度圆螺旋角β的计算。 在齿轮的齿顶圆上涂上一层较薄的红丹,将齿轮端面紧贴直尺,顺一个方向在白纸上滚动,可得到较为 清晰的压痕,如图8-5 所示,用量角器量出螺旋角β 分度圆螺旋角β的计算根据齿顶圆螺旋角β 后计算求得,如图8-6所示,轮齿轴向齿距为: 上述方法的测量精度较低,只能作为测绘粗略估算或参考用。如果 需要精确测量,可用精密专用的测量仪器直接测出。 1.法面齿顶高系数han 和法面顶隙系数Cn*的确定 斜齿轮一般采用标准齿形,我国标准斜齿轮的法面 齿顶高系数 的确定取标准值α =20。图8-5 滚印法测量螺旋角 图8-6 滚珠-轴向齿距法测量螺旋角 135 3.法面模数mn 的确定 (1)根据测定的全齿高h,计算法面模数m 2acos 由于圆锥齿轮种类较多、齿形制度各异、加工方法多样、设计标准不统一,因此增加了测绘工作的难度。圆锥齿轮测绘不仅要求测绘人员做到测绘方法正确,测量准确,同时还要了解各类锥齿轮的几何性质、加工 特点和设计方法等,以保证能正确反映原设计的意图,从而使根据测绘图样更新制造的锥齿轮能够满足实际 传动的需要。 圆锥齿轮测绘的特点: (1)设计分析、结构分杆及工艺分析应始终贯穿于测绘整个过程。 (2)锥齿轮参数及尺寸的测量可分别按单个锥齿轮和锥齿轮副进行,其中锥齿轮副的参数和尺寸,如安 装距、齿侧间隙及接触区是非常重要的原始数据。 (3)锥齿轮的测绘过程较复杂,测量、计算、分析互相交叉并反复进行。 1.单个锥齿轮的参数及尺寸的测量 (1)齿数z。正常情况下数出齿数即可。 (2)外锥距R。如图8-7 所示,在原来安装位置或配对模拟位置成对的用卡钳直接量出2R ,这时, 。对单个锥齿轮,可用一对钢直尺竖立在顶锥面上,从两钢尺交叉点到大端背锥读出R值来,测量时应注意使钢直尺通过锥齿轮的回转轴线。若锥齿轮大端倒角,则应在大端补齐成尖角后测量。 (3)齿宽b。如图8-8 所示,用游标卡尺直接量出。 ,取平均值至小数点后两位。偶数齿时: 90cos( (a)成对测量(b)单件测量 图8-7 136若大端存在倒圆角或者倒角,则d ,如图8-9所示。 倒斜角, 也可以用游标卡尺直接量出,如图8-10 示。如果大端倒角,则齿高应在大端补齐成尖角 后测量。否则,全齿高应加上补偿 倒直角时,上式中取90。 fn。如图 8-11 所示,用游标卡尺测量大端、 齿宽中点和小 端三处,每处取最小值,读数到小数点后一位。 '、小端齿根圆直径df1 '后,按直角三角形关系求出顶锥角 ,如图8-12所示。 无倒角(b)有倒角 图8-10 的测量图8-8 的测量图8-9 锥齿轮倒角和倒圆后齿顶圆直径d 的补偿90 fn图8-11 fn的测量 arctanarcsin 2b arctanarcsin 2b 2.锥齿轮副的参数及尺寸的测量(1)轴交角。标准圆锥齿轮副的轴线,轴交角可在壳体齿轮轴支 承孔内插入芯棒,再用量角器测量。 (2)安装距A 。安装距A 有下列两种测量方法: 在壳体原来安装位置测量。如图8-13 所示,首先测出图示尺寸链中各个相关尺寸,然后按尺寸链关 系推算出安装距A。 在配对模拟位置测量。如图8-14 所示。首先将两个配对锥齿轮中的一个放在平台上,使其轴线垂直 于平台,另一个齿轮用V 形块加量块、垫片支承,调整大、小齿轮的相对位置,再现壳体原来安装位置时锥 齿轮副的齿侧间隙及接触区部位,然后测出图中尺寸B 138(3)齿侧间隙。 可用 压铅法或塞尺 在壳体原来安装位置测量。 (4)齿面接触区。有两 种测量方法: 涂色法。采用这种方法测出的齿面 接触区代表的是空负荷状 齿面磨痕观察法。使用后的轮齿在 接触部位会被磨光,光亮面 的大小及位置 就是这对锥齿轮副在受载后 的齿面接触 加工方法、精度等级、材料及热 处理的确定 (1)加工方法。观察 记录齿面刀痕 的纹路以及齿沟沟底的刀痕 形式,一般可 借助放大镜在齿面未磨损部 位(如非工作 面、齿面四角及边缘)进行观察。 (2)精度等级。根据实物磨 损情况,可用单 面啮合仪或万能测齿仪来检测精 度;或综合考虑 传动情况、转速及加工方法等直接确定。 (3)材料及热处理。可采用以下几种方法进行确定: 将样品表面磨平一小块面积,经抛光后作表面金相组织分析。在具有光谱仪、电子探针仪或离子探针仪的条件下,可对实物的化学成分作无损检测获得精确的测量数据。 用简单工具(如钢挫,断锯条、钻头等)的刃口刻划轮齿齿面,以便判别齿轮的热处理状况、并估计出齿面的硬度值。 1.大端模数mt 锥齿轮的模数是其齿形几何尺寸计算的基础,模数的确定是至关重要的。标准圆锥齿轮以大端端面模数 圆整为标准值,大端模数的确定主要用外锥距法。 (1)计算分锥角δ。一般标准圆锥齿轮多成对测绘,且两轴相交成直角=90时,如图8-15 所示, —小锥齿轮和大锥齿轮的齿数。(2)计算大端模数mt 图8-13在壳体原来安装位置测量安装距 图8-14 在配对模拟位置测量安装距 图8-15 计算分度圆锥角δ 139 2.压力角的确定 按国家标准值取a=20。 3.齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 按标准值选取,h *=1,c*=0.25。蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力,通常,轴交角=90。其优点是传动比大,工 作较平稳,噪声低,结构紧凑,可以自锁;缺点是当蜗杆头数较少时,传动效率低,常需要采用贵重的减摩 有色金属材料,制造成本高。 蜗轮是回转形零件,蜗轮的结构特点和齿轮基本相似,直径一般大于长度,通常由外圆柱面、内环面、 内孔、键槽(花键槽)、轮齿、齿槽等组成。根据结构形式的不同,齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板(孔板)、 轮辐等结构。按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。 蜗杆的结构和轴相似,其结构特点是长度一般大于直径,通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等 所组成。蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状,有单头和多头之分, 单头蜗杆的自锁性能好、易加工,但传动效 由于圆柱蜗杆工艺性好,尤其是阿基米德圆杆蜗杆,因此,圆柱蜗杆获得了广泛应用。蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂,要想获得准确的测绘数据,就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。同 时应合理选择测量工具及必要的检测仪器,掌握正确的测量方法,并对所测量的数据进行合理的分析处理, 提出接近或替代原设计的方案,直接为生产服务。 测绘蜗轮、蜗杆时,主要是确定蜗杆轴向模数m 测量出蜗杆齿顶圆直径dal 、蜗轮喉径d ai 和蜗轮齿顶外圆直径d ae 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β),并判定γ及β的方向。根据计算公式 tgγ= a1-2m tg-1 a1-2m 确定蜗杆直径系数q根据计算公式q tgγ计算出q值,且应按标准系列选取与其相近的标准数值。 根据计算公式,计算出其它各基本尺寸,如齿根圆直径df1 a2,齿根高h f1 10.所得尺寸必须与实测中心距a核对,且符合计算公式: 11.测量其它各部分尺寸,如毂孔直径、键槽尺寸等。 12. 根据使用要求,确定蜗轮、蜗杆的精度,一般为7~9 13.用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 14. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 15. 尺寸结构核对无误后,绘制零件图。 140 几何参数的测量(1)蜗杆头数z (2)蜗杆齿顶圆及蜗轮喉圆直径da1 a2可用高精度游标卡尺或千分尺直接测量,用游标卡尺测量蜗轮喉圆直径d a2 的方法如图8-16 所示。测量 时,可在三、四个不同直径位置上进行,取其中的最大值。当蜗轮齿数为偶数时,齿顶圆直径就是将卡尺的 读数减去两端量块高度之和,当蜗轮的齿数为奇数时,可按圆柱齿轮奇数齿所介绍的方法进行。 (3)蜗杆齿高h 用高精度游标卡尺的深度尺或其他深度测量工具直接测量蜗杆齿高,AG亚游集团官网,如图8-17所示。 图8-16 蜗轮喉圆直径d a2 的测量 图8-17 蜗杆齿高h 用游标卡尺测量蜗杆的齿顶圆直径da1 '和蜗杆齿根圆直径d f1 ',并按下式计算: a1 f1 '可以用直尺或游标卡尺在蜗杆的齿顶圆柱上沿轴向直接测量,如图8-18 所示。为了精确起见,最好 多跨几个轴向齿距,然后将所测得的数除以跨齿数,就是蜗杆的 轴向齿距。 (5)蜗杆齿形角α 蜗杆齿形角可用角度尺或齿形样板在蜗杆的轴向剖面和法 向剖面内测量,将两个剖面的数值都记录下来,作确定参数时的 参考。也可以用不同齿形角的蜗轮滚刀插入齿部 作比较来判断。 (6)蜗杆副中心距a' 蜗杆副中心距的测量对蜗杆传动啮合参数的确定以及对校核所定参数的正确性都是很重要的。因此,应 该仔细测量,力求精确。需要注意的是:只有当根据测绘的几何参数所计算出来的中心距与实测的中心距a' 相一致时,才能保证蜗杆传动的正确啮合。 测量中心距时,可利用设备原有的蜗杆和蜗轮 轴,清洗后重新 装配进行测量。齿轮模数2 齿数56标准测量时,首先要测量这些轴的本身 尺寸(D 与形位公差,以便作为修正测量结果的参考。常用的测量方法有: 图8-18 蜗杆轴向齿距的测量 141 用高精度游标卡尺或千分尺,测出两轴外侧间的距离L',如图8-19所示,并按下式计算中心距: 用内径千分尺测出两轴内侧间的距离M,如图8-20 所示,并按下式计算中心距。 当中心距不大,用上述方法测量有困难时,可用量块测量 两轴内侧间的距离K ,如图8-21 所示,并按下式计算中心距。 图8-20 测蜗杆蜗轮轴内侧间的距离L' 图8-21 用量块测量两轴内侧间的距离 图8-22所示,再 分别测出蜗杆、蜗轮轴径D ,并按下式计算中心 基本参数的确定(1)蜗杆齿面齿形的判别 普通圆柱蜗杆根据齿面齿廓曲线的 不同分为阿基米 德蜗杆(ZA)、法向直廓蜗杆(ZN)、渐开 线蜗杆(ZI)和锥 面包络蜗杆(ZK)等四种。测量时以直廓 样板进行试配。 当以直廓样板试配的过程中与上述三种类型不符,蜗杆轴向或法向齿廓也不呈中凹,就应该考虑是否属于锥面包络蜗杆。 在缺乏条件的情况下测绘,要准确判断蜗杆齿形是很困难的,所以对要求保证传动精度的蜗杆副的更换, 建议采用成对更换的方法。 (2)模数 确定蜗杆的模数有四种方法。 '查表8-2来确定, 图8-22在平台上测蜗轮蜗杆轴线 测蜗杆蜗轮轴外侧间的距离L' 142 h/2.2表8-2 蜗杆轴向齿距p /mmm/mm /mmm/mm 3.142 15.8705.053 3.175 1.011 15.950 5.080 3.325 1.058 17.460 5.559 3.627 1.155 18.850 3.9901.270 19.050 6.064 4.433 1.411 19.950 6.350 4.712 1.500 20.640 6.569 4.763 1.516 21.990 4.9871.588 22.220 7.074 5.700 1.814 22.800 7.257 6.283 23.8107.580 6.350 2.021 25.130 6.6502.116 25.400 8.085 7.254 2.309 26.500 8.467 7.854 2.500 26.990 8.590 7.938 2.527 28.270 7.9802.540 28.580 9.095 8.856 2.822 29.020 9.236 9.425 30.1609.061 9.525 3.032 31.420 10 9.975 3.175 31.750 10.106 11 3.500 31.920 10.159 11.110 3.537 33.340 10.612 11.400 3.625 34.930 11.117 12.570 35.47011.289 12.700 4.043 36.510 11.622 13.300 4.233 37.700 12 14.140 4.500 38.100 12.127 14.290 4.548 39.900 12.700 15.710 41.27013.138 如图8-17 所示,用游标卡尺的深度尺或其他测量工具直接量得h,则m 根据计算公式dai 如图8-18所示,用钢直尺测量蜗杆的轴向齿距p ,均应按标准模数系列选取与其相近的标准模数。如果计算结果与标准的模数不相符,那么这个蜗轮可能是变位的蜗轮,需要进一步确定变位系数x (3)压力角a国家标准对普通圆柱蜗杆的压力角规定为:阿基米德蜗杆轴向压力角取标准值a =20,法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络蜗杆的法向压力角取标准值α =20。(4)蜗杆分度圆直径d *=1,顶隙系数c*=0.2,按公式h *和顶隙系数c*取值不正确,应当重新确定。我国规定h *=1,导程角γ>30时,为满足高速重载传动的需要,可采用短齿制,取ha1 *=0.8。对渐 开线蜗杆、蜗轮可分别取为h a1 a2*=2cosγ-1。 为保证蜗轮滚刀的寿命,c* 值可能大于0.2,某些特殊传动要求c*值小于0.2,因此国家标准规定c*=0.2, 但还可在0.15~0.35 之间取值。 重新选取h