AG亚游集团官网齿轮模数国家标准取值齿轮参数中

发布日期:2020-07-02 00:42

  36主动轮渐开线起始点SAP公差上限 110 01SSAPSOD 公差下限 110 01XSAPXOD 从动轮齿轮外径OD 公差上限 22SODSOD 公差下限 22XODXOD 主动轮齿轮外径OD 公差上限 11SODSSAP 公差下限 11XBSOD 从动轮齿高最小修缘起始点HCP 公差上限 2

  36主动轮渐开线起始点SAP公差上限 110 01SSAPSOD 公差下限 110 01XSAPXOD 从动轮齿轮外径OD 公差上限 22SODSOD 公差下限 22XODXOD 主动轮齿轮外径OD 公差上限 11SODSSAP 公差下限 11XBSOD 从动轮齿高最小修缘起始点HCP 公差上限 20SHCP 公差下限 20 0075XHCPm 主动轮齿高最小修缘起始点HCP 公差上限 10SHCP 公差下限 10 0075XHCPm 从动轮啮合圆OPP 公差上限 20SOPP 公差下限 20 005SOPP 主动轮啮合圆OPP 公差上限 111110 01 HCPOPPHCPLCPSOPP 公差下限 111110 01 005HCPOPPHCPLCPXOPP从动轮齿根最大修缘起始点LCP 公差上限 20SLCP 公差下限 22220 012222OPPLCPOPPSAPXSAPXOOPXLCPXOPP 主动轮齿根最大修缘起始点LCP 37公差上限 10 01SLCP 公差下限 11110 011111OPPLCPOPPSAPXSAPXOOPXLCPXOPP 将修形量的计算公式代入上面的公式可得到K框图的纵坐标数据 综上所述 确定了主、从动轮的K框图。3 6本章小结本章论述了K框图的设计原理。在设计K框图之前 通过计算齿轮重合度来判断是否需要齿廓修形。在设计K框图时首要任务是计算出各修形点的相对曲率半径位置关系及相应的上下偏差。本文详细的推导了各修形点的相对曲率半径位置关系计算公式 根据目标修形的原则 分别阐述了基于弹性变形的齿廓修形修形和基于啮合冲击的齿廓修形特点 给出了基于弹性变形的齿廓修形修形量的计算和基于啮合冲击的齿廓修形修形量的计算公式 并推导出其上下偏差 完成了整个K框图参数的设计计算公式的推导。38第四章修形梳齿刀廓形的适应性设计梳齿刀是按照齿条与齿轮的啮合关系 即展成原理 来加工渐开线圆柱直齿、斜齿齿轮和人字齿轮的一种切齿刀具 又因其外形很像齿条 所以也被称为齿条刀。梳齿刀分直齿和斜齿两种。直齿梳齿刀用于加工直齿和斜齿齿轮 斜齿梳齿刀特别适用于加工空刀槽很窄的双联斜齿轮和无空刀槽的人字齿轮 加工斜齿轮时需将刀架导轨按螺旋角倾斜 。梳齿的工作原理相当于齿条和齿轮工件 的啮合转动 即刀具齿廓的滚切运动轨迹廓线包络形成齿轮牙齿的渐开线 。因为梳齿刀加工齿轮是用展成原理 所以一把梳齿刀不仅可以加工同模数、同齿形角的任意齿数齿轮 而且同一把梳齿刀既可以加工标准齿轮 又可以加工变位齿轮。图4 1梳齿工作原理图4 1是梳齿刀加工直齿轮时的情况。梳齿刀有上下切削运动 被加工齿轮安装在工作台上一面旋转一面沿梳齿刀前进 形成展成运动。当刀具向上退回空行程时 梳齿刀有让刀运动以避免刀具和齿轮间的摩擦。梳齿刀的长度应等于被加工齿轮的圆周长度 但这样将要求梳齿刀很长 制造困难 故实际上梳齿刀仅做成一定长度 加工时 齿轮退回原位分度转过l 3个齿后再继续切削 直到切完整个齿轮后机床停止工作。由于梳齿刀的切削刃是直线形的 刀具各面都是平面 从理论上说 可以准确制造和测量 齿距误差可以控制在 002mm齿形角误差可以控制在 。因此梳齿加工出的齿轮齿面光洁度高、精度也高 例如在梳齿机上用梳齿刀可39以加工出5级精度的齿轮 GB10095 88 。用梳齿刀可以加工模数和直径较大的齿轮 模数到60mm 直径到12m 加工效率要比指形铣刀高。4 1分段渐开线的提出自walker 提出著名的修形曲线以来国内外学者李润方、会田佐藤等在此基础上作了大量的理论研究与实验分析 也提出了很多的修形曲线 现将几种常见的理论曲线jkjeexl各种修形曲线可写成以下的通式 njkjeexl kje为单齿啮合上界点处两齿轮的变形量之和l为修形长度 n为修形曲线的指数 x为啮合线上的坐标。在确定修形曲线时 关键在于确定修形三要素。上述各式中 最大修形量均取为单齿啮合上界点处轮齿的变形量 虽然求变形量的方法很多 但据会田佐藤介绍 不管采用何种方法 计算轮齿的弯曲变形时几乎一致 式中的修形长度l均取为整个双齿啮合区长度。因此 上述各修形曲线公式的差别仅在于修形曲线的指数不同。这些修形曲线最大修形量均取单齿啮合上界点处轮齿啮合的变形量 修形长度均取双齿啮合区单侧长度 修形曲线主要不同在于n、l取值的不同。在通常的修形方法中 将在K框图内按修形曲线方程根据n、l取值的不同拟合成最佳修形曲线作为修形齿廓 此方法在理论上修形齿廓较好 但加工起来较为复杂 这也正是“设计齿形”这种现代动态设计方法难以在企业中得到广泛推广使用的最大障碍。在实际的运用中更多的要考虑齿廓修形工艺 针对梳齿刀的加工工艺实际情况 本文提出将修形齿轮齿廓按多段渐开线的形式拟合。按齿轮与梳齿刀包络展成原理分析 其共轭梳齿刀的修形刀廓是由多段不同齿形角的折线所示。按多段渐开线的形式拟合具有其空间投影关系便于梳齿刀廓形的设计 也便于在工具显微镜下检测其精度的优势。李必文等人开发了40基于双正弦规夹具线切割加工梳齿刀CAD CAM系统 这为保证梳齿刀的加工精度打下了良好的基础。由于齿形角修正值很小 又选用线切割加工梳齿刀 存在钼丝直径过渡 因而在不同齿形角的折线连接处是圆滑过渡的 不存在尖角。图4 2分段渐开线分段渐开线齿形角的设计计算齿形误差 是指轮齿工作部分内容纳实际齿形的两个理论齿形间的法向距离。齿形误差的测量方法分为滚动法、坐标法和影像法比较法三种类型 66 。为了测量齿形误差 必须确定齿轮的工作部分即所谓测量长度 也就是相应于齿面工作部分的齿形在基圆上的展开长度 要确定展开长度 首先必须确定齿根处测量的起始点 然后根据渐开线仪器的传动比和记录曲线行程的放大比来分析齿形误差的记录曲线所示。在确定kb和k 还必须除去齿轮修缘部分的齿形和考虑测头的半径排除由于测球半径影响kb值的附加量。图4 3齿形误差曲线在齿形误差图上从齿顶开始向齿根部截取kb的长度 确定起始点位置如图4 3所示。在齿形误差曲线的AB范围内 作两条平行于中间的平均线 使其在平均线两边所包含的齿形误差面积相等 则齿形误差J 就为在kb的范围内垂直于走纸方向的误差曲线的最远两点之间的距离。齿形误差由两种误差组成 一是齿形角误差J 一是齿面的形状误差xJ 。当齿轮的实际基圆半径对理论基圆半径有偏差jr 齿形角f将随之产生偏差f 因为cosjffrr 且当增大时 将随之减小。这时在齿形曲线上图上表现处记录曲线对于记录纸的运行方向发生倾斜。在齿形误差曲线的工作部分AB上 通过B点作其形状误差的平均线 则按斜率ab可求得 齿轮的基圆半径偏差 jjrarb 齿形角误差 sinfjffrr rad 因此 sintanfjfffrrab rad 齿形误差曲线的正负方向按曲线的倾斜方向而定若向齿顶倾斜则齿形角偏差为正值 反之为负值。本文提出将修形齿轮齿廓按多段渐开线的形式拟合。在K框图中 则显示为不同齿形角的直线。如将齿轮各修形点的修形量按最小二乘法拟合。修形梳齿刀齿廓则为图4 4中ABCDE折线K框图各修形点参数及修形齿廓42根据前述所得的齿轮齿廓各修形点的位置及曲率半径与圆半径的关系 可反求出其共轭修形梳齿刀的廓形对应的各修形点的位置。齿轮齿廓上的四段渐开线在其共轭修形梳齿刀刀廓上表达为四段折线。AG亚游集团官网,通过类比齿形角偏差理论将齿轮修形K框图转化为梳齿刀刀廓各段折线的修形齿形角 按点EDCBA 修形齿轮的齿根到齿顶 也是修形梳齿刀的齿根到齿顶 的顺序计算齿廓齿形角。由上述齿形角误差分析可推导出以下公式 2中分段渐开线梳齿刀廓形各个修形齿形角112tanEDXLCPSLCPSSAPXSAPc 32tanHCPCBOPPXHCPSHCPSOPPXOPP修形412tanBAXODSODSHCPXHCPa 3基于分段渐开线的展成齿条的适应性设计修形齿轮的相关参数的计算在前面已经进行给予了推导在此假设原齿轮的啮合圆就是修形齿轮的啮合圆 根据修形齿轮与展成修形齿条的啮合原理 可得出展成修形齿条的设计参数。图4 5修形梳齿刀与共轭齿轮的关系图434 1展成齿条齿厚及齿槽宽的计算基于修形齿轮与展成修形齿条的啮合原理修形齿轮的啮合圆与展成修形齿条的节线 可知展成修形齿条的齿槽宽Es 齿厚Se 齿根高11faHh 齿顶高11afHh 。如图4 5修形梳齿刀与共轭齿轮的关系图。 展成修形齿条的齿槽宽Es及齿厚Se 的计算 首先根据齿轮的齿厚上、下极限偏差代号查找表4 1中偏差值。表4 1齿厚极限偏差代号及偏差值1ptCf 0D 2ptEf 4ptFf 6ptGf 8ptHf 10ptJf 12ptKf 16ptLf 20ptMf 25ptNf 32ptPf 40ptRf 50ptSf 然后根据齿轮的分度圆直径、法向模数、精度等级查找表4 2得到齿距极限ptf 将ptf分别代入齿轮齿厚上、下极限偏差值采用最小二乘法处理得到齿厚最小二乘法偏差值cb偏。实例计算 齿轮齿数为Z 20 法向模数m 3mm 分度圆直径d 60mm 精度等级为7级 齿厚上、下极限偏差代号FH 按以下步骤进行计算 齿轮齿厚上、AG亚游集团官网齿轮模数一般多大下极限偏差值4ptFf8ptHf 查找表42得到ptf 14 修形齿轮齿厚22tan smxcb 偏修形齿轮齿槽宽 22tan emsmxcb 偏修形梳齿刀齿槽宽 22tan Esmxcb 22tanSemxcb 偏按以上步骤分别计算出主、齿轮参数中最基本的参数是什么从动齿轮的修形梳齿刀齿厚、齿槽宽。齿轮模数国家标准取值44表4 2精度等级与齿距极限偏差值ptf 2展成齿条齿廓的设计综上所述已知修形齿轮从齿顶到齿根的齿轮外径OD 齿高最小修缘起始点HCP 啮合圆OPP 齿根最大修缘起始点LCP 渐开线起始点SAP各个点的圆半径 根据齿轮与展成修形齿条的关系 即齿轮啮合圆与展成修形齿条的节线相切 可得到展成修形齿条从齿根到齿顶的ABCDE各点的位置。如图4 6所示 在展成修形齿条刀廓图中 建立以节线为X轴 节点C为原点 以过原点垂直于节线的直线为Y轴。则C点坐标为 通过各点的圆半径的关系可计算出ABCDE各点的Y坐标如下BOPPHCPYrr AOPPODYrr DOPPLCPYrr EOPPSAPYjsrr js是为保证展成修形齿条和齿轮有一定的齿顶间隙通常取0 3m。通过 修形值可推导出其X轴坐标 各点的X坐标计算公式如下 3tanBBXY 4tanABABXXYY修形tanDDXY 2修形分度圆直径mm公差项目精度等级齿距极限偏差ptf 大于到法向模数mm56780125 tanEDEDXXYY 1修形则展成修形齿条刀廓的一侧就是点ABCDE坐标的连线。而展成修形齿条的齿厚与齿槽宽的计算公式已推导 继而通过对称关系可作出展成修形齿条刀廓。得到图4 6展成修形齿条刀廓的设计示意图44修形梳齿刀刀廓的设计展成修形齿条刀廓在实质上就是修形梳齿刀沿冲程方向在水平面内的投影廓形。在前节已经计算出展成修形齿条刀廓的修形齿形角 在修形梳齿刀的廓形上则是修形端面压力t。由此在t 的基础去推导出梳齿刀的法向廓形及线修形梳齿刀法向修形压力角的设计根据梳齿刀沿冲程方向在水平面的投影廓形与梳齿刀法向廓形的关系54 如图4 7所示 可得到修形梳齿刀法向廓形的修形压力角 tan costan ntarc 为修形端面压力角。上式只适用于森德兰德型梳齿刀的法向修形压力角设计计算而马格型梳齿

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